Radiació electromagnètica.html

Electrostàtica

Electromagnetisme
Electricitat · Magnetisme
Càrrega elèctrica
Llei de Coulomb
Camp elèctric
Llei de Gauss
Potencial elèctric
Moment dipolar elèctric
Magnetostàtica
Llei d'Ampère
Camp magnètic
Flux magnètic
Llei de Biot-Savart
Moment magnètic
Electrodinàmica
Corrent elèctric
Força de Lorentz
Força electromotriu
Inducció electromagnètica
Llei de Faraday
Corrent de desplaçament
Equacions de Maxwell
Camp electromagnètic
Radiació electromagnètica
Circuit elèctric
Conducció elèctrica
Resistència elèctrica
Capacitància
Inductància
Impedància
Edita

La radiació electromagnètica, o ones electromagnètiques són ones que es propaguen a l'espai amb un component elèctric i un component magnètic. Aquests dos components oscil·len en angles rectes respecte ells i respecte a la direcció de propagació, i són en fase entre ells. La radiació electromagnètica en diferents tipus segons la freqüència de l'ona (en ordre creixent de freqüència): ones de ràdio, microones, raigs T, radiació infraroja, llum visible, radiació ultraviolada, raigs X i radiació gamma.

La radiació electromagnètica porta energia i moment lineal que poden ser transmesos quan interactua amb la matèria.

Taula de continguts

1 Física
2 Espectre electromagnètic
- 2.1 Llum
- 2.2 Ones de ràdio
3 Descripció matemàtica
4 L'energia de les ones electromagnètiques
5 Aplicacions tecnològiques
6 Efectes biològics de la radiació
- 6.1 Radiació ionitzant
- 6.2 Radiació no ionitzant
7 Vegeu també
8 Referències
9 Enllaços externs

edita Física

edita Teoria

A causa de la dualitat ona-partícula, la radiació electromagnètica es pot modelitzar de dues maneres:

Com una ona: la radiació és una variació dels camps elèctric i magnètic. L'anàlisi espectral permet de descompondre l'ona electromagnètica en ones monocromàtiques de longitud d'ona i freqüència diferents.

James Clerk Maxwell va ser el primer a predir l'existència de les ones electromagnètiques i la confirmació van arribar amb Heinrich Hertz. Maxwell va derivar la forma de l'ona electromagnètica a partir de les equacions del camps elèctric i magnètic, revelant la natura dels camps i la seva simetria. Com que la velocitat predita per les equacions d'ona coincidien amb la velocitat de la llum, Maxwell va concloure que la llum també era una ona electromagnètica.

D'acord amb les equacions de Maxwell, una camp elèctric que canvia al llarg del temps genera un camp magnètic i a l'inrevés. Per això, així com un camp elèctric oscil·lant genera un camp magnètic oscil·lant, un camp magnètic oscil·lant genera al seu torn un camp elèctric oscil·lant. Aquests camps oscil·lants junts formen una ona electromagnètica.

Com un fotó: la mecànica quàntica associa una radiació electromagnètica monocromàtica a un corpuscle o partícula de massa nul·la i una energia proporcional a la freqüència. La interacció entre la radiació electromagnètica i la matèria, com ara els electrons, es descriu amb l'electrodinàmica quàntica.

edita Model ondulatori

Un aspecte important de la natura de la llum és la freqüència. La freqüència d'una ona és la seva taxa d'oscil·lació i es mesura en hertz, que és la unitat de freqüència al SI d'unitats, i que equival a una oscil·lació per segon. La llum presenta habitualment un espectre de freqüències que sumades donen l'ona resultant. Freqüències diferents experimentaran diferents angles de refracció.

Una ona consisteix en una successió de crestes i valls, la distància entre dues crestes o valls adjacents és el que denominem longitud d'ona. Les ones de l'espectre electromagnètic varien en mida des de les llargues ones de ràdio, de la mida d'un edifici, fins a les més curtes de la radiació gamma, més petites que el nucli d'un àtom. La freqüència és inversament proporcional a la longitud d'ona, d'acord amb l'equació:

v = f λ

on v és la velocitat de l'ona (c al buit, o menor en altres medis), f és la freqüència i λ és la longitud d'ona. Quan les ones travessen les fronteres entre diferents medis la seva velocitat canvia per les seves freqüències romanen constants.

Representació d'una ona electromagnètica, s'observa la perpendicularitat entre els camps magnètic i elèctric i d'aquests respecte a la direcció de propagació

Una interferència és la superposició de dues o més ones que origina un nou patró d'ona. Si els camps tenen components en la mateixa direcció, les ones s'interfereixen de manera constructiva, per contra, en cas de direccions oposades es produirà una interferència destructiva.

L'energia de les ones electromagnètiques rep el nom d'energia radiant.

edita Model de partícules

El en model de partícules de la radiació electromagnètica l'energia d'una ona està quantitzada, una ona consistiria en un conjunt de paquets d'energia, quants, anomenats fotons. La freqüència de l'ona és proporcional a la magnitud de l'energia de les partícules. Atès que els fotons són emesos i absorbits per partícules carregades actuen com a transportadors d'energia. L'energia dels fotons es calcula a partir de l'equació de Max Planck:

E = h f

on E és l'energia, h és la constant de Planck i f és la freqüència.

Quan un àtom absorbeix un fotó, el fotó excita un electró elevant el seu nivell d'energia. Si l'energia és prou gran com per fer que l'electró salti a un nivell d'energia prou elevat, l'electró podria escapar de força d'atracció del nucli i ser alliberat en un procés que rep el nom de fotoionització. De manera inversa, un electró d'un àtom que passa a un nivell inferior d'energia emet un fotó de llum igual a la diferència d'energia entre els dos nivells. Com a conseqüència de què els nivells d'energia dels àtoms són discrets, cada element emet i absorbeix a unes freqüències característiques.

Aquests efectes junts expliquen l'espectre d'absorció de la llum. Les bandes fosques de l'espectre són degudes a la presència d'àtoms que absorbeixen diferents freqüències de llum. La composició del medi que travessa la llum determinarà l'espectre d'absorció que se n'obtindrà. En el cas de les bandes fosques que apareixen a l'espectre de la llum d'una estrella són degudes als àtoms que hi ha a l'atmosfera de l'estrella. Les bandes fosques corresponen als nivells d'energia permesos dels àtoms. Un fenomen similar passa amb l'emissió. Quan els electrons passen a un nivell d'energia inferior s'emet un espectre que representa els salts entre els nivells d'energia de l'electró. Això es manifesta, per exemple, a l'espectre d'emissió d'una nebulosa. Avui dia s'utilitza aquest fenomen per tal d'observar els elements que composen les estrelles, i també en la determinació de la seva distància utilitzant el que es denomina desplaçament cap al roig.

edita Velocitat de propagació

Qualsevol càrrega elèctrica accelerada o qualsevol camp magnètic canviant produeix radiació electromagnètica. La informació electromagnètica sobre la càrrega viatja a la velocitat de la llum. Un tractament acurat incorpora un concepte denominat temps retard que s'afegeix a les expressions electrodinàmiques dels camps elèctrics i magnètics. Quan qualsevol fil, o d'altres objectes conductors com una antena condueixen corrent altern, la radiació electromagnètica es propaga a la mateixa freqüència que el corrent elèctric. En funció de les circumstàncies es comportarà com una ona o com una partícula (fotó). En forma d'una ona la radiació electromagnètica es caracteritza per una velocitat (la de la llum), una longitud d'ona i una freqüència. En forma de partícules la radiació electromagnètica (els fotons) es caracteritza per l'energia de cada partícula relacionada amb la freqüència de l'ona donada per l'equació de Planck:

E = hν

on E és l'energia d'un fotó, h = 6.626 × 10^-34 J·s és la constant de Planck, i ν és la freqüència d'ona.

Hi ha una regla que sempre se segueix, siguin quines siguin les circumstàncies: En relació a qualsevol observador, al buit la radiació electromagnètica viatja a la velocitat de la llum, sigui quina sigui la velocitat de l'observador. Aquesta observació va portar Albert Einstein a desenvolupar la teoria de la relativitat especial.

En midis diferents del buit la velocitat de propagació o l'índex de refracció varia en funció de la freqüència i l'aplicació. Ambdues grandàries prenen valors que relacionen la velocitat al medi considerat amb la velocitat al buit.

edita Mesura de la velocitat de la llum al buit

L'astrònom danès Ole Rømer va ser el primer que va arribar a determinar empíricament la velocitat de la llum mentre treballava en l'observació dels eclipsis del satèl·lit Ió de Júpiter. En observar que les seves previsions dels eclipsis basades en les lleis de Kepler de vegades eren exactes però es podien avançar o endarrerir fins a 10 minuts. Rømer va explicar la seva observació considerant la diferent posició al llarg del temps de la Terra i de Júpiter respecte del Sol, el setembre de 1676 va anunciar que l'eclipsi previst pel 9 de novembre següent es produiria amb 10 minuts de retard. Després, el 7 de desembre, va publicar les seves observacions al Journal des Sçavans (Journal des savants) de París ^[1].

La definició del metre comporta que la velocitat de la llum al buit sigui exactament 299.792.458 metres per segon^[2], 1.079.252.848,8 km/h o 299.792,458 km/s.

edita Espectre electromagnètic

Vegeu l'article sobre l'espectre electromagnètic

Espectre electromagnètic amb l'espectre visible ressaltat

Per raons històriques la radiació electromagnètica es classifica en funció de la seva longitud d'ona en:

El comportament de la radiació electromagnètica depen de la seva longitud d'ona, les freqüències altes presenten longituds d'ona petites i al contrari, les freqüències baixes corresponen a grans longituds d'ona. Quan la radiació electromagnètica interacciona amb els àtoms o les molècules el seu comportament dependrà de la quantitat d'energia per quàntum que transporta. De manera similar a com es fa amb les ones sonores, les ones electromagnètiques es poden dividir en octaves (una relació de dos a un entre les freqüències). ^[3]

L'espectroscòpia pot detectar zones de radiació més àmplies que les que corresponen a la llum visible, que correspon a les longituds d'ones d'entre 400 i 700 nm; un espectròmetre de laboratori pot detectar longituds d'ones d'entre 2 i 2500 nm. Amb aquest tipus de ginys es pot obtenir informació detallada sobre les propietats físiques i químiques dels gasos o de les estrelles, per exemple, els àtoms d'hidrogen emeten ones de ràdio amb una longitud d'ona de 21,12 cm.

edita Llum

Vegeu l'article sobre la llum

La radiació electromagnètica amb una longitud d'ona d'entre 400 i 700 nm pot ser detectada per l'ull humà i percebuda com a llum visible. També es pot parlar de llum quan es tracta de d'altres longituds d'ona, sobretot les properes a l'infraroig (més de 700 nm) i l'ultraviolat (menys de 400 nm), sobretot quan la seva visibilitat pels humans no és rellevant.

La percepció visual dels humans es produeix com a resultat de rebre als ulls la radiació electromagnètica de freqüències visibles que ha estat reflexada pels objectes. El sistema visual del cervell processa aquests reflexes i per mitjà d'un procés encara no compres totalment i percep una imatge dels objectes que han reflexat la llum.

Tanmateix la major part de la informació que transporta la radiació electromagnètica no és percebuda pels sentits humans. Una font natural produeix radiació electromagnètica al llarg de tot l'espectre. La tecnologia pot manipular una ampli ventall de longituds d'ona, per exemple, a través de la fibra òptica es pot transmetre informació tot utilitzant la transmissió d'una llum gairebé imperceptible per l'ull, en aquest tipus de transmissió la informació es codifica de manera similar a com es fa amb les ones de ràdio.

edita Ones de ràdio

Vegeu l'article sobre les ones de ràdio

Les ones de ràdio poden ser utilitzades per transportar informació fent variar la freqüència, l'amplitud i la fase de l'ona a una banda determinada.

Quan la radiació electromagnètica afecta un conductor s'uneix a ell i viatja a través d'ell, al mateix temps que indueix un corrent elèctric a la superfície del conductor en excitar els electrons del material. Aquest efecte pel·licular s'utilitza a les antenes. La radiació electromagnètica també pot causar que algunes molècules absorbeixin energia i s'escalfin, aquest efecte s'aprofita al forn microones.

edita Descripció matemàtica

Les ones electromagnètiques van ser predites i descrites formalment per les lleis clàssiques de l'electricitat i el magnetisme conegudes com les equacions de Maxwell. Aquestes equacions van ser postulades de manera teòrica el 1865 per James Clerk Maxwell i comprovades de manera experimental el 1888 gràcies a Heinrich Rudolf Hertz.

Si ens centrem a l'anàlisi de les ones electromagnètiques al buit i sense els efectes de la presència de càrregues o corrents tenim:

$\nabla \cdot \mathbf{E} = 0 \qquad \qquad \qquad \ \ (1)$

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B} \qquad \qquad (2)$

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \qquad \qquad \qquad \ \ (3)$

$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{E} \qquad \ \ \ (4)$

$\nabla$ és l'operador nabla, un operador diferencial vectorial.

Una solució trivial seria:

$\mathbf{E}=\mathbf{B}=\mathbf{0}$

Per arribar a una altra de més interessant s'utilitzaran identitats vectorials:

$\nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) = \nabla \left( \nabla \cdot \mathbf{A} \right) - \nabla^2 \mathbf{A}$

Per veure com es pot utilitzar es prendrà el rotacional de l'equació (2):

$\nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{E} \right) = \nabla \times \left(-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \right) \qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ (5) \,$

Avaluant la part de l'esquerra:

$\nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{E} \right) = \nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{E} \right) - \nabla^2 \mathbf{E} = - \nabla^2 \mathbf{E} \qquad \quad \ (6) \,$

on es pot simplificar utilitzant l'equació (1).

Avaluant la part de la dreta:

$\nabla \times \left(-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \right) = -\frac{\partial}{\partial t} \left( \nabla \times \mathbf{B} \right) = -\mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial^2}{\partial^2 t} \mathbf{E} \qquad (7)$

Les equacions (6) i (7) són iguals, per tant això comporta una equació diferencial vectorial per al camp elèctric:

$\nabla^2 \mathbf{E} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial^2}{\partial t^2} \mathbf{E}$

Aplicant un patró similar n'obtindrem una equació diferencial similar per al camp magnètic:

$\nabla^2 \mathbf{B} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial^2}{\partial t^2} \mathbf{B}$ .

Aquestes equacions diferencials són equivalents a l'equació d'ona:

$\nabla^2 f = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 f}{\partial t^2} \,$

c és la velocitat de l'ona i

f descriu el desplaçament

De manera simplificada:

$\Box^2 f = 0$

on $\Box^2$ és l'Operador de d'Alembert:

$\Box^2 = \nabla^2 - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} \$

Noteu que en el cas dels camps elèctrics i magnètics, la velocitat és:

$c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$

Que és la velocitat de la llum. Les equacions de Maxwell van unificar la permitivitat del buit $ε 0$ , la permeabilitat del buit $μ 0$ , i la velocitat de la llum al buit, c. Abans no es coneixia la relació entre la llum, l'electricitat i el magnetisme.

Fins ara només hem tractat dues de les quatre equacions del començament, hi ha molta més informació referent a les ones a les equacions de Maxwell. Considerem una ona com un vector genèric per al camp elèctric.

$\mathbf{E} = \mathbf{E}_0 f\left( \hat{\mathbf{k}} \cdot \mathbf{x} - c t \right)$

Aquí $\mathbf{E}_0$ és l'amplitud constant, $f$ és qualsevol funció secundària diferenciable, $\hat{\mathbf{k}}$ és el vector unitari a la direcció de propagació, i ${\mathbf{x}}$ és el vector posició. Observem que $f\left( \hat{\mathbf{k}} \cdot \mathbf{x} - c t \right)$ és una solució genèrica per a l'equació de l'ona. En altres paraules

$\nabla^2 f\left( \hat{\mathbf{k}} \cdot \mathbf{x} - c t \right) = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial^2 t} f\left( \hat{\mathbf{k}} \cdot \mathbf{x} - c t \right)$ ,

per a una ona genèrica viatjant en la direcció $\hat{\mathbf{k}}$ . La comprovació d'això és trivial.

Aquesta forma satisfà l'equació d'ona, ara veurem que també satisfà les equacions de Maxwell:

$\nabla \cdot \mathbf{E} = \hat{\mathbf{k}} \cdot \mathbf{E}_0 f'\left( \hat{\mathbf{k}} \cdot \mathbf{x} - c t \right) = 0$

$\mathbf{E} \cdot \hat{\mathbf{k}} = 0$

La primera de les equacions de Maxwell implica que el camp elèctric és ortogonal a la direcció de propagació de l'ona.

$\nabla \times \mathbf{E} = \hat{\mathbf{k}} \times \mathbf{E}_0 f'\left( \hat{\mathbf{k}} \cdot \mathbf{x} - c t \right) = -\frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B}$

$\mathbf{B} = \frac{1}{c} \hat{\mathbf{k}} \times \mathbf{E}$

La segona de les equacions de Maxwell explica el camp magnètic. Les altres dues es poden satisfer escollint $\mathbf{E},\mathbf{B}$ .

No tan sols les ones dels camps magnètic i elèctric viatgen a la velocitat de la llum, també presenten una restricció de la seva direcció i unes magnituds prporcionals, $E 0 = c B 0$ , això es pot observar de manera immediata a partir del vector de Poynting. El camp elèctric, el camp magnètic i la direcció de propagació de l'ona són ortogonals i l'ona es propaga en la mateixa direcció que $\mathbf{E} \times \mathbf{B}$ .

Des del punt de vista d'una ona electromagnètica que es propaga, el camp elèctric estaria oscil·lant amunt i avall, mentre el camp magnètic oscil·laria de dreta a esquerra. Però aquest comportament pot intercanviar-se de manera que seria el camp magnètic el que oscil·laria amunt i avall mentre que el camp elèctric ho faria de dreta a esquerra. Aquesta arbitrarietat de l'orientació de l'oscil·lació respecta de la direcció de propagació es coneix com a polarització electromagnètica.

edita L'energia de les ones electromagnètiques

Totes les ones electromagnètiques transporten energia entre dos punts de l'espai. Per simplicitat considerarem el cas d'una ona plana: Prenem un volum arbitrari τ que conté un camp electromagnètic, al seu interior la densitat d'energia elèctrica vindria donada per:

$u_e=\dfrac{1}{2}\varepsilon_0 E^2$ ;

i la densitat d'energia magnètica serà igual a :

$u_m=\dfrac{1}{2 \mu_0} B^2$ .

L'energia total dins del volum considerat serà:

$U=\int_{\tau} (u_e+u_m)\, d\tau =\int_{\tau} (\dfrac{1}{2} \varepsilon_0 \vec E \vec E + \dfrac {1} {2 \mu_0} \vec B \vec B )\, d\tau$ .

Derivant l'equació anterior i utilitzant la relació entre el rotacional i la divergència, si tenim en consideració que $\vec S =\vec E \times \dfrac {\vec B} {\mu_0}$ podem arribar a:

$\dfrac {\delta U} {\delta t}=-\int_{\tau} (\vec E \vec j)\, d\tau - \int_{\boldsymbol{\Sigma}} (\vec S \vec u_n)\, d \boldsymbol{\Sigma}$ ,

que és una forma d'expressar el teorema de Poynting formulat per John Henry Poynting (1852-1914) i Oliver Heaviside (1850-1925) de manera independent. El vector $\vec u_n$ és el vector unitari perpendicular a la superfície $\boldsymbol{\Sigma}$ , mentre que el vector $\vec S$ és el que es denomina vector de Poynting: el seu mòdul representa la intensitat de l'ona electromagnètica ( $S=I= \dfrac {EB} {\mu_0}$ ), i la seva direcció es correspon amb la direcció de propagació de l'ona plana, essent perpendicular tant al camp elèctric com al camp magnètic.

El teorema de Poynting ens mostra que una variació de l'energia interna al volum considerat pot ser deguda a dos motius:

El terme $\vec E \vec j$ evidencia la dissipació d'energia per unitat de volum a causa de l'efecte Joule.
El terme $\vec S \vec u_n$ representa el flux d'energia a través dels límits $\boldsymbol{\Sigma}$ del volum $τ$ .

Tenint en consideració que en el cas d'una ona plana no hi ha dissipació d'energia podem escriure:

$\vec S =\dfrac{B^2}{\mu} \vec v$ ,

on $\vec v$ és el vector velocitat de propagació de l'ona.

Essent $I= \dfrac{E^2}{Z}$ , on $Z=\sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}$ és la impedància característica del medi de propagació, tindrem:

$\vec S =I \vec u_n$

edita Aplicacions tecnològiques

Les aplicacions de les radiacions electromagnètiques són tan comunes a la nostra vida diària que gairebé no en parem atenció: la ràdio, la televisió, el telèfon mòbil, el radar, el forn microones o les radiografies en són exemples. Les aplicacions poden ser dividides en dos grans grups, el primer agruparia les utilitzacions a les que les radiacions electromagnètiques són un mitjà per a transportar informació (ràdio, televisió, telèfon mòbil) i el segon aquelles aplicacions a les que s'utilitzen per a transportar energia (forn microones).

edita Efectes biològics de la radiació

Els efectes de les radiacions electromagnètiques sobre els éssers vius depenen sobre tot de dos factors principals: la freqüència de la radiació i el tipus d'exposició a la radiació (intensitat de la radiació, duració de l'exposició, part del cos exposada, etc.) que determinaran la dosi absorbida. La quantitat de radiació absorbida es mesura en grays, un gray correspondria a l'absorció d'un joule d'energia irradiada per un quilogram de matèria.

Pel que fa a la freqüència de la radiació s'acostuma a diferenciar entre radiació ionitzant i no ionitzant.

edita Radiació ionitzant

Les radiacions ionitzants són aquelles que tenen una freqüència prou gran com per ionitzar els àtoms o les molècules de les substàncies exposades. Aquest tipus de radiació són capaces de modificar la estructura química de les substàncies sobre les que incideixen i poden produir efectes biològics a llarg termini sobre els éssers vius, un exemple en seria la modificació del DNA de les cèl·lules, aquestes mutacions del DNA poden derivar en càncer. Els raigs X i la radiació gamma en serien dos exemple de radiacions electromagnètiques altament inonitzants.

edita Radiació no ionitzant

Les radiacions no ionitzants són aquelles que no tenen prou freqüència per a provocar la ionització dels materials exposats. Com a exemple de radiacions no ionitzants es poden citar les microones o les ones de ràdio. Aquest tipus de radiació no tenen l'energia suficient per provocar mutacions del DNA i, per tant, no són potencialment cancerígenes. Avui dia es parla de contaminació electromagnètica ^[4]per a referir-se a l'exposició dels éssers vius o els aparells a un camp electromagnètic i es discuteix sobre els efectes d'aquesta exposició sobre la salut o la fertilitat.

edita Vegeu també

edita Referències

↑ O. Römer: Demonstration Touchant le Mouvement de la Lumiere trouvé par M. Römer de l'Academie Royale des Sciences. Le Journal des Sçavans. Paris 1676, 233-236 (online)
↑ BIPM. «Unit of length (metre)». SI brochure, Section 2.1.1.1. BIPM. [Consulta: 2007-11-28].
↑ Isaac Asimov, Isaac Asimov's Book of Facts. Hastingshouse/Daytrips Publ., 1992. Page 389.
↑ (francès) CHU de Brest – Salut i contaminació electromagnètica

Hecht, Eugene. Optics, 4th ed.. Pearson Education, 2001. ISBN 0-8053-8566-5.
Serway, Raymond A.; Jewett, John W.. Physics for Scientists and Engineers, 6th ed.. Brooks/Cole, 2004. ISBN 0-534-40842-7.
Tipler, Paul. Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics, 5th ed.. W. H. Freeman, 2004. ISBN 0-7167-0810-8.
Reitz, John; Milford, Frederick; Christy, Robert. Foundations of Electromagnetic Theory, 4th ed.. Addison Wesley, 1992. ISBN 0-201-52624-7.
Jackson, John David. Classical Electrodynamics, 2nd ed. John Wiley & Sons, 1975. ISBN 0-471-43132-X.
Allen Taflove and Susan C. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd ed.. Artech House Publishers, 2005. ISBN 1-58053-832-0.

edita Enllaços externs

(anglès) Electromagnetism – Capítol en línia sobre electromagnetisme.
(anglès) Electromagnetic Waves from Maxwell's Equations al Projecte PHYSNET.
(alemany) (anglès) Calculadora en línia per a la conversió de freqüència a longitud d'ona i viceversa
(anglès) Llibre electrònic sobre radiació electromagnètica i radiofreqüència
(anglès) La ciència de l'espectroscòpia – Wiki i pel·lícules científiques, introducció a la llum.

Dziecko w sieci • Człowiek • Kwiaty • Pozycjonowanie • Turystyka • Warzywa • PRL • UFO • Zakupy online • disto d3 • zeszyt • Tenis • Wieżowce • Plock • Symonimuxn All Right Reserved © 2007, Designed by Stylish Blog.